等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（I）求{an}的通项公式；（II）设bn=1nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

_7花月夜7_ 2023-03-17 14:23

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  0兜里有鸟0

  2023-03-17 15:02

  试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，

  （I）求{an}的通项公式；

  （II）设bn=1nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

  试题答案：（I）设等差数列{an}的公差为d∵a7=4，a19=2a9，∴a1+6d=4a1+18d=2(a1+8d)解得，a1=1，d=12∴an=1+12(n-1)=1+n2（II）∵bn=1nan=2n(n+1)=2n-2n+1∴sn=2(1-12+12-13+…+1n-1n+1)=2(1-1n+1)=2nn+1
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