两个直径都为700的圆相交 求相交面积

_Anemone_ 2023-03-17 14:35

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  __angelfish

  2023-03-17 14:53

  两圆的交点为A、B，连接OA、OB、OC，OA=半径=R=700扇形OAB的面积=园的面积/(α所占园的份数)=R²π/(360°/α)=αR²π/360°在△OAB中，AC=OAsin(α/2), AB=2AC=2Rsin(α/2), OC=Rcos(α/2),∴△OAB的面积=1/2(AB*OC)=1/2[2Rsin(α/2)*Rcos(α/2)]=1/2[R²2sin(α/2)*cos(α/2)]=1/2[R²sinα]
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