为什么罗尔定理可以证明方程有根？

0上流少爷0 2023-03-17 14:22

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  ___格子er

  2023-03-17 15:09

  因为你根据题设的函数求出了它的原函数,而原函数满足中值定理,即可证明导函数（即题设中的函数）有零点,即证明了它有根

  先求出方程f(x)的原方程F(x),F(x)满足罗尔三个条件（[a,b]连续，(a,b)可导，f(a)=f(b)）即可用罗尔定理，求得存在F’(c)=0,即存在F’(c)=f(c)=0;

  ⭐️注意：因为F’(c)=0即f(c)=0, 亦表示存在一个常数c使方程f(x)=0, 而不能理解为整个方程f(x)=0，

  因为罗尔定理是已方程函数所画出的图，来确定一个方程有几个根的原理。
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