双重积分中值定理的证明？

0o冰凌泡沫o0 2023-03-17 14:17

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  _melody_200

  2023-03-17 14:57

  二重积分的中值定理设f(x,y)在有界闭区域D上连续，  是D的面积，则在D内至少存在一点  ，使得定理证明设  （x）在  上连续，且最大值为  ，最小值为  ，最大值和最小值可相等。由估值定理可得同除以（b-a）从而由连续函数的介值定理可知，必定  ，使得  ，即：命题得证。
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