估值定理的用法？

0须王环殿下0 2023-03-17 14:30

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  0须王环殿下0

  2023-03-17 15:09

  如果函数f(x，y)在有界闭区域D上连续，区域D的面积为S，且 m 和 M 分别是f(x)在D上的最小值和最大值，则mS ≤ ∫∫f(x，y)在D上的二重积分 ≤ MS这就是二重积分的估值定理，如果是一元函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，只需把上述估值定理公式中的S改成区间长度 b -a。

  如区间在[n+1，n]单调递减的函数f(x)的积分，(n+1-n)*f(n+1)<= ∫f(x)dx<=f(n) *(n+1-n)，即任意一个函数在闭区间[a，b]上连续他从闭区间[a，b]的定积分，其中m为f(x)在闭区间[a，b]上的最小值，M为最大值。
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