三项完全平方公式计算题简便方法

0天使折翼0 2023-03-17 17:09

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  ___梦断不成归

  2023-03-17 17:49

  三数和的完全平方公式我们来计算2()abc。222()()()[()][()]()2()abcabcabcabcabcababcc222222222222aabbacbccabcabbcca。一般地，我们有即三个数的和的平方，等于它们的平方和，再加上每两个数的积的2倍。 这个公式叫做（乘法的）三数和的完全平方公式。 练习运用三数和的完全平方公式计算：（1）2()abc； （2）2()abc； （3）2()abc； （4）2()abc。例1 运用三个数的完全平方公式计算：（1）2(2)xyz； （2）2(2)abc； （3）2(3)mn。 解：（1）2222(2)(2)2(2)2(2)2xyzxyzxyyzzx2224442xyzxyyzxz；（2）2222(2)(2)2(2)2(2)2abcabcabbcca2224442abcabbcac；（3）2(3)mn222()(3)2()2()(3)2(3)()mnmnnm229266mnmnnm 222669mmnnmn。cabcabcbacba222)(2222例2 已知4abc，4abbcac，求222abc的值． 解： 2222()2()8abcabcabbcac．例3 运用三数和的完全平方公式计算： （1）2213； （2）2128。解：（1）22222213(200103)2001032200102103232004000010094000601200 45369；（2）22128(100302)22210030(2)210030230(2)2(2)1001000090046000120400 16384。练习1．运用三数和的完全平方公式计算：（1）2(3)xyz； （2）2(14)yz； （3）2(32)abc； （4）22(2)xx； （5）2(234)xyz； （6）2(34)xyz。 2．下面各式的计算错在哪里？应该怎样改正？ （1）2222()222abcabcabbcca； （2）2222()222abcabcabbcca。3．运用三数和的完全平方公式计算： （1）2142； （2）2239。4．已知1113,4,5201020axbxcx，求代数式22222abcabbcac的值． 5．已知,,abc为三角形的三边，2228abc，4abbcac，求abc的值
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