（2015•浙江一模）若p：φ=[π/2]+kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函数，则p是q的

_pp 2023-03-17 17:30

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  0o时间煮雨

  2023-03-17 17:46

  （2015•浙江一模）若p：φ=[π/2]+kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函数，则p是q的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

  解题思路：根据函数偶函数的性质，利用充分条件和必要条件的对应进行判断即可得到结论．

  若f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函数，则φ=[π/2]+kπ，

  当φ=[π/2]+kπ时，f（x）=sin（ωx+φ）=±cos（ωx+φ）是偶函数，

  ∴p是q的充要条件，

  故选：A

  点评：

  本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

  考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的性质是解决本题的关键．
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