如图所示，三个半径相同的匀质小球质量分别为m1、m2、m3，用长度相同的轻绳悬挂在同一水平高度且并排在一条直线上，相邻两

0月袭小姐052 2023-03-17 17:41

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  0肚疼疼0

  2023-03-17 18:10

  如图所示，三个半径相同的匀质小球质量分别为m1、m2、m3，用长度相同的轻绳悬挂在同一水平高度且并排在一条直线上，相邻两球恰好接触．将小球m1向左拉至一定高度处后由静止释放，m1与m2碰撞后，m2再与m3碰撞，碰撞结束时三个小球的动量相同．求m1：m2：m3．（已知小球之间的碰撞无机械能损失，碰撞时间极短）

  解题思路：在小球碰撞前后总动量守恒，同时因为碰撞为弹性碰撞，故机械能守恒；联立可得出小球间质量关系．

  设三个小球碰撞后动量为p．在m2与m3碰撞的过程中，由动量守恒定律，m2碰撞之前的动量为：p2=p+p=2p

  又知质量为m的物体的动能与动量大小的关系为：EK＝

  p2

  2m，

  由机械能守恒定律：

  (2p)2

  2m2＝

  p2

  2m2+

  p2

  2m3

  在m1与m2碰撞的过程中，由动量守恒定律，m1碰撞之前的动量为：p1=p+2p=3p

  由机械能守恒定律：

  (3p)2

  2m1＝

  p2

  2m1+

  (2p)2

  2m2

  解得m1：m2：m3=6：3：1

  答：m1：m2：m3 为6：3：1．

  点评：

  本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

  考点点评： 本题要注意灵活设出中间量p，从而得出正确的表达式，再由选择得出正确的条件．
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