从区间(-2,2)内任取一个实数a,设事件a=函数y=f(x)-2在区间

0教务处0 2023-03-17 21:03

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  0添加烘焙培训

  2023-03-17 21:56

  在同一坐标系中作出y₁= 2^x与y₂= 2/x+a的图象,

  两图象交于点(1,2),且当x=2时,y₁= 4,y₂= 1+a,

  ∵函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间(1,2)内,∴2^x=2/x+a的一个根在区间(1,2)内,

  也就是y₁= 2^x与y₂= 2/x+a的图象交点的横坐标在区间(1,2)内,

  可得实数a的取值范围是(0,3).

  另法：∵函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间(1,2)内,

  ∴f(1)f(2)=-a(3-a)

  内，内，内，
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