定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上单调递增

0oo大叔 2023-03-17 21:06

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  ∮狂♀齐⌒

  2023-03-17 21:56

  定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上单调递增则 A：f(3)＜f(根号2）＜f(2) B：f(2)＜f(3)＜f(根号2）C：f(3)＜f(2)＜f(根号2）D：f(根号2）＜f(2)＜f(3)

  f(x+1)=-f(x)

  f(x+2)=-f(x+1)

  f(x+2)=f(x)

  f(x)在【-1,0】上递增,

  所以 f(x) 在【0,1】上递减

  在【2,3】上也递减

  f(根号2）=f(-根号2）=f(4-根号2）

  2f(3)

  选A
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