设fx=lg[(2/(1-x))+a]是奇函数,则使fx

∝┵郗桖ス鬼ニ 2023-03-17 21:16

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  0o莪蕞拽卜o0

  2023-03-17 21:42

  奇函数

  f(-x)=-f(x)

  f(-x)+f(x)=0

  lg[2/(1+x)+a]+lg[2/(1-x)+a]=0

  lg[2/(1+x)+a]*[2/(1-x)+a]=lg1

  [2/(1+x)+a]*[2/(1-x)+a]=1

  两边乘(1+x)(1-x)

  (2+a+ax)(2+a-ax)=(1+x)(1-x)

  (2+a)²-a²x²=1-x²

  所以(2+a)²=1

  a²=1

  所以a=-1

  f(x)=lg[2/(1-x)-1]

  =lg(1+x)/(1-x)

  为什么等于lg1
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