已知:如图,在三角形abc中,ac垂直于bc,ac等于bc,d为ab上一点,af垂直于cd,交cd的延长线于点f,be垂

__KHAKI 2023-03-17 21:03

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  0须王环殿下0

  2023-03-17 21:57

  已知:如图,在三角形abc中,ac垂直于bc,ac等于bc,d为ab上一点,af垂直于cd,交cd的延长线于点f,be垂直于cd于点e.求证:ef＝be－af

  ∵AF⊥CD,BE⊥CD

  ∴∠AFC=∠BEC

  ∴∠EBC+∠BCE=90°

  ∵BC⊥AC

  ∴∠ACE+∠BCE=90°

  ∴∠EBC=∠ACE

  在三角形AFC与三角形BEC中

  ﹛∠EBC=∠ACE

  ﹛AFC=∠BEC

  ﹛AC=BC

  ∴三角形AFC≌三角形BEC

  ∴AF=CE

  ∵FE=CF-CE

  ∴FE=CF-AF
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