竞赛题(2)有一照明电路因年久失修、线路老化,使得导线电阻过大.当外界供电电压为220V,在该照明电路中

_loloff_ 2023-03-17 21:35

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  _Split

  2023-03-17 21:53

  竞赛题(2)有一照明电路因年久失修、线路老化,使得导线电阻过大.当外界供电电压为220V,在该照明电路中(2)有一照明电路因年久失修、线路老化,使得导线电阻过大.当外界供电电压为220V,在该照明电路中只接入一只“220V 40W”的白炽灯泡,测得其实际功率只有14.4W.为了让接入的白炽灯泡达到最大功率,应换接上的另一只白炽灯泡的规格为什么是“220V60 W”?

  此题实质是求最大功率问题,电压恒定不变,假设导线上的电阻为内阻,则可知当外接电阻和内阻相等时外接电阻得到的功率最大.则可把本题转化为求电阻问题.

  由于在该照明电路中只接入一只“220V 40W”的白炽灯泡,测得其实际功率只有14.4W,可知该电路的电流和导线的电阻,（也可用功率为其额定功率的0.36倍,则电流为其额定电流的0.6倍,通过分压定律可知导线的电阻是“220V 40W”的白炽灯泡的2/3倍）,所以换接上灯泡的电阻可知,R=2/3*U^2/P=2/3*220^2/40=806.67欧姆,通过计算可知规格为“220V60 W"灯泡的电阻也为806.67欧姆.

  电源内阻 807 欧姆

  接入60W的泡子,实际功率只有15W

  但是已经是能获得的最大功率了!!!

  60

  不知道你记不记得有个结论是，当用电器的电阻等于，其他电阻的时候其功率最大，用第一个已知可以求出导线电阻是806，与220v60w的电阻相等。如果你不记得这个结论就要用数学方法推导，当然也不难 简单的数学求导问题
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