所示电路中，已知：R1=R2=4，R3=6。用戴维宁定理求电流I3。过程详解

⊙司徒包包⊙ 2023-03-17 21:29

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  _P_erhaps

  2023-03-17 21:57

  该题是戴维宁定理和叠加定理综合运用的题目。运用戴维宁定理分四步：一是选择等效端口；二是求等效端口的开路电压，三是求等效电阻，四是求相应的问题。首先选择等效端口。求I3肯定是以I3、R3所在支路为等效端口看进去。第二步，求等效端口的开路电压。从等效端口看进去，将R3断开，求等效端口两端的电压。这时有4个电源，就需要用叠加定理了。选择等效端口开路电压（R3两端电压）左正右负.从左到右依次计算等效端口两端的电压。先计算电压源Us1，这时将其他三个电源置0——电流源则变成开路，电压源用导线代替。这时就只有Us1并在开路的R3两端，因此U1=30V。用同样的方法计算Is2的等效电压，U2=3*R1=12V。计算Is1的等效电压，U3=0（被置0的Us2短路）.计算Us2的等效电压，U4=-10V。则等效端口的等效电压为Ueq=U1+U2+U3+U4=32V第三步，求等效电阻。从等效端口看进去，置0所有电源，并在等效端口接入一个电源（假设为U=1V）这时，只有电阻R1串在电路中，因此等效电阻Req=R1=4.至此，戴维宁等效电路就构造出来了，它是一个Ueq=32V的电压源，串联一个Req=4，在串联R3。第四步，求I3.根据第三步求出的等效电路可知：I3=Ueq/（Req+R3）=3.2A注：本题中R2是个迷惑，在求Is2的等效电压U2时，虽然电流也流过R2但是与求解无关。U2除了等于Is2*R1，也等于Is2*R2+Uis2，Uis2即为电流源Is2两端电压，但其未知，所以U2=Is2*R1=12V
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