已知a,b,为常数,且an=3(n-1)次方-2a(n-1)（1）设bn=an/3的n次方-1/5,证明数列bn为等比数

0o时间煮雨 2023-03-17 21:44

• 

  0榛

  2023-03-17 22:09

  已知a,b,为常数,且an=3(n-1)次方-2a(n-1)（1）设bn=an/3的n次方-1/5,证明数列bn为等比数列.（2）求an

  a(n)=3^(n-1)-2a(n-1)

  a(n)/3^n=(1/3)-(2/3)a(n-1)/3^(n-1)

  a(n)/3^n -1/5= -(2/3)[a(n-1)/3^(n-1) -1/5]

  b(n)=-(2/3) b(n-1)

  (1)所以 {bn}是等比数列

  首项b1=a1/3-1/5

  公比-2/3

  (2)题目不全,缺少首项a1的值,

  你只需要将a1代入下面的过程即可

  b(n)=(a1/3-1/5)*(-2/3)^(n-1)

  所以 an=3^n*[(a1/3-1/5)*(-2/3)^(n-1)+1/5]
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