一元三次韦达定理公式？

0兜里有鸟0 2023-03-17 21:35

• 

  _think_so

  2023-03-17 22:02

  一元三次方程定理为：x1x2x3=-d/a

  以下为证明：

  ax^3+bx^2+cx+d

  =a(x-x1)(x-x2)(x-x3)

  =a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]

  对比系数得

  -a(x1+x2+x3)=b

  a(x1x2+x2x3+x1x3)=c

  a(-x1x2x3)=d

  即得

  x1+x2+x3=-b/a

  x1x2+x2x3+x1x3=c/α

  x1x2x3=-d/a
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