第一章 平面向量【基础知识】1.向量2.向量的加法与减法3.平面向量的表示方法4.平面向量的坐标运算5.实数与向量的积6.平面向量的数量积7.向量与实数8.向量的性质9.向量的夹角公式及应用10.平面向量的基本定理11.线段的定比分点12.平面两点间的距离13.平移14.基础习题【高考试题分类】1.向量的线性运算2.向量的数乘运算3.向量的位置关系4.向量的几何运算5.有向线段与分比6.比例综合计算【综合性高考试题】1.向量平衡性质的应用2.向量的三角综合运算第二章 集合与简易逻辑【基础知识】1.集合2.子集和真子集3.补集4.交集5.并集6.韦恩图与摩根律7.四种命题8.逻辑联结词9.常见数学逻辑符号10.充分条件和必要条件11.基础习题【高考试题分类】1.逻辑符号表达2.集合性质的应用3.集合定义问题4.集合相等的判断5.集合图形法的应用6.两两相交的多个集合的并集的求法7.命题与逆否命题8.充要条件【综合性高考试题】1.集合的比较2.集合与排列组合第三章 函数【基础知识】1..映射和一一映射2.坐标系和象限3.函数和反函数4..函数的单调性和奇偶性5.函数的对称6.函数的自身对称7.定义域与值域8.函数平移和坐标系平移9.指数和对数10.幂函数、指数函数和对数函数11.一元二次函数的性质12.基础习题【高考试题分类】1.函数的定义域与值域2.函数图像的应用3.函数与反函数的变换4.函数对称的应用5.函数平移和坐标系平移的应用6.分角和倍角的象限7.函数单调性和奇偶性的综合应用8.幂函数、指数函数和对数函数的性质及图像9.复合函数10.一元二次方程与韦达定理的应用11.分段函数的单调性【综合性高考试题】1.函数对称的延伸2.函数与定点3.函数的综合应用4.信息定义第四章 不等式【基础知识】1.不等式的基础2.不等式的基本性质3.不等式的证明4.几个重要公式5.不等式的解法6.含绝对值的不等式7..绝对值不等式的解法8.二元一次不等式与不等式区域9.曲线的不等式区域10.基础习题【高考试题分类】1.不等式公式的应用2.几类不等式的最值求法3.反证法和数学归纳法4.不等式区域的应用5.不等式方程的求解6.分段函数不等式的求解7.不等式与一元二次方程8不等式方程和函数的综合9.绝对值方程与绝对值不等式的应用10.不等式应用【综合性高考试题】1.几类不等式的证明思想2.数学归纳法思路3.不等式的综合应用4.一元二次方程的综合分析第五章 三角函数【基础知识】1.角的度数和弧度制2.三角形的基本特征3.三角形的正弦定理和余弦定理4..三角函数5.三角函数与象限6.两角和与差的正弦、余弦、正切7..二倍角的正弦、余弦、正切8.正弦函数、余弦函数图像的性质9.正切函数图像的性质10.五点法画正、余弦函数11.反三角函数12.斜三角形解法13.三角函数基本公式14..三角函数补充公式15.基础习题【高考试题分类】1.三角函数的象限2.三角函数性质和图像3.三角函数的周期性和单调性4.三角函数的化简求解5.三角函数与向量6.三角形与正、余弦定理7.三角函数的极值求解8.斜三角形的求解【综合性高考试题】1.绝对值与三角函数2.三角函数的综合求解 3.构造法与三角函数求解4.三角函数最值的求法5.三角形的综合解法 6.斜三角形的综合应用第六章 数列【基础知识】1.数列2.等差数列3.等差数列的典型性质4.等比数列5.等差数列的典型性质6.倒数数列7.几种典型的Sn→an递推关系式8.几种典型的an+1→an递推关系式9.几种典型的an→n递推关系式10.几种典型的数列之和或积的形式11.几种典型的Sn+1→Sn递推关系式12.基础习题【高考试题分类】1.等差数列的基本应用2.等差数列的综合应用3.等比数列的基本应用4.等比数列的综合应用5.倒数数列的求解6.数列与方程7.算法与数列【综合性高考试题】1.等差等比数列的综合应用2.错位相消法的应用3.复杂定义的数列分析4.数列和不等式的综合应用5.几类复杂的数列递推式第七章 直线和圆的方程【基础知识】1.点与点的距离2.斜率和直线方程3.直线关系和斜率4.点到直线的距离5.直线与曲线的关系6.曲线与方程7.点与曲线的关系8.点与面的关系9.简单的线性规划问题10.圆的基本性质11.圆的典型特征12.圆的典型问题13.四点共圆的条件14.基础习题【高考试题分类】1.直线方程的应用2.点线距离的应用3.直线关系的简单应用4.圆的性质应用及参数方程5.直线与圆的关系的应用6.圆内截弦的性质应用7.圆和直线相关证明题【综合性高考试题】1.圆的综合应用2.圆过定点问题3.圆的极值问题第八章 圆锥曲线方程【基础知识】1.椭圆的标准方程2.椭圆的几何性质3.椭圆的参数方程4.椭圆的典型特征5.椭圆的物理性质6.双曲线的标准方程7.双曲线的几何性质8.双曲线的物理性质9.抛物线的标准方程10.抛物线的几何性质11.抛物线的物理性质12.抛物线的典型特征【高考试题分类垒】1.椭圆的性质应用2.双曲线的性质应用3.抛物线的性质应用4.圆锥曲线与三角形的综合5.圆锥曲线与圆的综合6.圆锥曲线与直线方程7.三种圆锥曲线的关联问题【综合性高考试题】1.椭圆的综合应用2.双曲线的综合应用3.抛物线的综合应用4.圆锥曲线的极值求解5.圆锥曲线的综合求解第九章 直线与平面【基础知识】1.平面的基本性质2.平面图形直观图的画法3.平行直线4.异面直线5.直线与平面6.三垂线定理及其逆定理7.两个平面的位置关系8.线面关系中的反证法应用9.二面角及其平面角10.空间向量11.空间向量的夹角公式12.直线的方向向量13.平面的法向量14.空间向量的应用【高考试题分类】1.空间上直线与直线的关系2.直线与平面性质的应用3.直线与平面的关系计算4.空间上三角形与平面的关系5.二面角的性质6.空间向量的性质【综合性高考试题】1.线面夹角的综合应用2.二面角的综合应用3.空间向量的综合应用第十章 简单几何体【基础知识】1.多边形的特征；2.多面体、凸多面体和正多面体3.棱柱4.棱锥5.球体的性质6.正四面体与正方体7.投影与视图8.基础习题【高考试题分类】1.多面体的性质和拆分2.多面体的截面形状3.多面体上的共面问题4.棱锥和棱柱的求解5.正方体与正四面体6.球体的基本性质7.球的内接多面体和外切多面体8.正三角形与圆、正四面体与球9.视图与投影的应用10.多面体的几何证明【综合性高考试题】1.多面体上线面夹角的综合应用第十一章 排列、组合、二项式定理【基础知识】1.分类计数原理与分步计数原理2.排列与排列数公式3.组合与组合数公式4.组合数的两个性质5.二项式定理6.排列组合的题型和原则【高考试题分类】1.排列组合的基本性质2.排列组合中的对等问题3.排列组合中的不对等问题4.特殊优先原则的应用5.排列组合反向思维的应用6.相邻的排列组合问题7.树图法在排列组合中的应用8.二项式展开式的应用9.幂指数的求解10.简单几何问题的排列组合【综合性高考试题】1.二项式中的若干等式2.总和限定的组合方式第十二章 概率与统计【基础知识】1.随机事件与概率2.独立事件与互斥事件3.相互独立事件同时发生的概率4.概率计算中完备性、纯粹性和平等性5.离散型随机变量6.抽样7.方差与标准差8.基础习题【高考试题分类】1.均值和方差的应用2.总体抽样和分层抽样3.概率和数学期望的基本应用4.概率应用的反向思考5.标准公式Pn（k）=Cn^kP^k（1-P）^（k）的应用6.统计应用【综合性高考试题】1.概率的综合应用2.由对立事件发生概率求事件发生概率3.方案比较第十三章 导数【基础知识】1.导数的概念2.两个函数的和、差、积、商和导数3.基本导数公式4.导数的应用5.导数与极值【高考试题分类】1.导函数、曲线的斜率和切线方程2.导数与函数单调性3.导数与极值的应用【综合性高考试题】1.导数的综合求解2.导数法比较函数3.导数的实际应用第十四章 复数【基础知识】1.复数的概念2.复数的加法和减法3.复数的乘法和除法4.基础习题【高考试题分类】1.复数的性质2.复数的基本运算【综合性高考试题】1.复数运算技巧第十五章 高考中智力趣味问题【试题分类】1.比较题2.进制分析3.概念剖析【解法归纳】1.折中法2.特值法3.系数之和的综合求解【高考试题综合思路】1.反向思维2.灵活思想3.规则应用思想4.观察思想5.拆分思想6.对比思想附录 课改选修内容1.极坐标系2.参数方程3.几何证明4.线性回归方程
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