求救,高中数列数学题...1. 在数列{an}中,a1 = 3,且对任意大于1的正整数n,点（根号下an,根号下an-1

≮逍♂遥≯ 2023-03-18 05:04

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  ___平常心

  2023-03-18 06:02

  求救,高中数列数学题...1. 在数列{an}中,a1 = 3,且对任意大于1的正整数n,点（根号下an,根号下an-1）在直线 x-y-根号3=0 上,则 an=?2.等比数列｛an｝中,an＞0且an=a（n+1）+a(n+2) (n属于正整数) ,则公比q的值等于 A. 根号五分之二 B. 二分之根号五 C. 二分之根号五减一 D.二分之根号五加一3.各项均为正数的等比数列{an}的前项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n=?4.设等比数列{an}的前n项和Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=?

  1.

  √an - √an-1 = √3

  √an=√a1+(n-1)√3

  √an=n√3

  an=2n²

  2.

  q>0

  a1q^(n-1)=a1q^n+a1q^(n+1)

  q²+q-1=0

  q=(-1+√5)/2

  选C

  3.

  q>0

  S3n=[1+q^n+q^(2n)]Sn

  1+q^n+q^(2n)=7

  q^n=2

  S4n=[1+q^n+q^(2n)+q^(3n)]Sn=30

  4.

  S6/S3=3=1+q³

  q³=2

  S9/S6=[1+q³+(q³)²]/(1+q³)=7/3

  1.将点代入解析式

  √an-√a(n-1)=√3

  说明{√an}为等差数列，公差为√3

  √an=√a1+(n-1)√3=n√3

  an=[n√3]^2=3n^2

  2.

  an＞0,q>0

  an=a(n+1)+a(n+2)

  a(n+1)/q=a(n+1)(1+q)

  q^2+q-1=0

  q=二分之根号五减一

  C

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