如何判断Y=2的三分之X次方与Y=X的图像有几个交点

____洛小柒° 2023-03-18 05:49

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  0o柳小兔o0

  2023-03-18 06:06

  y=2^x是指数函数,y>0

  横过点（0,1）

  所以与y=x只有1个交点

  令2^(x/3)=x，两边都3次方，得2^X=x^3

  注意f（x）=2^X-x^3，当f（9）0

  由零点存在性定理，2^X=x^3在（9,10）上有根

  结合图像知，有且只有这一个根

  所以2^(x/3)=x只有一个根，即原图像只有一个交点

  我的过程只是为了严密，熟悉图像一看就看出来了...
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