高二文科数学题```

____Kdti°↘ 2023-03-18 05:35

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  _leeweidong_

  2023-03-18 06:05

  1.解：∵椭圆的准线平行于x轴，∴椭圆的焦点在y轴上. ∴可设椭圆的标准方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1(a＞0,b＞0) 又∵长轴长是短轴长的3倍，∴a=3b. ∵椭圆过P(2.3),则代入标准方程,并与a=3b联立解得椭圆的标准方程为: x^2/5+y^2/45=1.2.解:(1)令 f(x) = ax^2+bx+c 因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3)，知 a<0 且对于方程 ax^2+(b+2)x+c =0 由根与系数的关系有 x1+x2 = -(b+2)/a = 4 x1x2 = c/a=3 由方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根 则 △= b^2-4ac = b^2-4a(6a+c) =0 将 b=-(4a+2), c=3a 代入，得 (2a+1)^2 -9a^2 = 0 即(5a+1)(1-a)=0 解得 a=1（舍去）, a=-1/5 所以 a=-1/5 , b= -6/5, c=-3/5 则f(x)的解析式为 f(x) = -1/5x^2 -6/5x -3/5 (2)因a<0,且 b=-(4a+2), c=3a 则 f(x) = ax^2+bx+c = ax^2 -(4a+2)x +3a 要使f(x)的最大值为正数，则只需 △= (4a+2)^2 -4*a*(3a)>0 即a^2+4a+1>0 解得 a<-2-√3 或a>-2+√3 所以 a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)

  参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/57041602.html?fr=qrl
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