设随机变量x和Y相互独立,且都服从（-a,a）的均匀分布,Z=X+Y的概率密度 求详解

____Hnrp°↘ 2023-04-29 09:03

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  ____Kdti°↘

  2023-04-29 09:41

  fX(x)=1/(2a),x属于（-a,a）

  因为XY独立.

  联合概率密度f(x,y)=1/(4a²),x∈（-a,a）,y∈（-a,a）,

  利用卷积公式

  fZ(z)==∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=(z+a)/(4a²),z∈（-2a,2a）,

  其他为0

  如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

  结合图形和二重积分就可以了，
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