(1+1\2)(1+1\2平方)(1+\12的4次方)(1+1\2的8次方)+\12的15次方 怎么用平方差的公式计算啊

_P_erhaps 2023-03-18 09:20

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  ___Aueey

  2023-03-18 10:05

  (1+12)(1+12平方)(1+12的4次方)(1+12的8次方)+12的15次方 怎么用平方差的公式计算啊?

  只要在乘积的前面引入2(1-1/2),就可以了.

  (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2(1-1/2^16)+1/2^15

  =2-1/2^15+1/2^15

  =2

  （1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2(1-1/2)（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2（1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2（1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2（1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2（1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15

  =2(1-1/2^16)+1/2^15

  =2-1/2^15+1/2^15=2
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