在四边形ABCD中,AC垂直DC,三角形ADC的面积为30cm,DC=12cmAB=3cm,BC=4cm.求三角形ABC

0梦0女0孩0 2023-03-18 09:41

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  __angelfish

  2023-03-18 10:14

  在四边形ABCD中,AC垂直DC,三角形ADC的面积为30cm,DC=12cmAB=3cm,BC=4cm.求三角形ABC的面积.

  画下图就清楚了,AC垂直DC,DC=12cm且三角形ADC的面积为30cm,可求得AC=30*2/12=5cm,AB=3cm,BC=4cm,勾股定理,三角形ABC是直角三角形,面积=1/2AB*BC=6cm2

  AC⊥CD，则△ADC=1/2AC*DC=1/2*AC*12=30，则AC=5。

  又因为AB=3，BC=4。

  则AB²+BC²=AC²，则△ABC是直角三角形。

  则△ABC=1/2AB*BC=1/2*3*4=6
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