已知函数f(x)=log a (2-ax),a>0,且a不等于1.1.当x属于（0,2】时,函数有意义,求实数a的取值范

0李家沱0 2023-03-16 21:53

• 

  0o莪蕞拽卜o0

  2023-03-16 22:34

  已知函数f(x)=log a (2-ax),a>0,且a不等于1.1.当x属于（0,2】时,函数有意义,求实数a的取值范围2.是否存在实数a,使得函数在区间【1,2】上的最大值为1,若存在,请求出.若不存在,请说明理由

  解

  （1）

  因为当x属于（0,2】时,函数有意义

  所以有

  2-ax＞0的解集是（0,2】

  因为a>0,且a≠1

  所以由2-ax＞0解得 x＜2/a

  所以有0＜2/a≤2

  解得a≥1

  所以实数a的取值范围是[1,+∞）

  （2）

  由（1）可知,a≥1

  且当x属于（0,2】时,函数有意义

  所以函数在【1,2】上是单调增

  所以如果函数在【1,2】上有最大值,则最大值应在x=2处取得

  f(2)=log a (2-2a)

  令f(2)=log a (2-2a)=1

  则有2-2a=a

  解得a=2/3

  因为a=2/3与a≥1相矛盾

  所以由上可见

  不存在实数a,使得函数在区间【1,2】上的最大值为1

  001，a>0,a≠1,

  函数有意思，2-ax＞0，a＞2／x。x∈（0,2】,所以a∈﹙1,∞﹚.

  2，讨论0＜a＜1,函数单调递减，x∈【1,2】，可以求得a∈(1，2)，不符，舍去。

  a＞1,函数单调递增，x∈【1,2】，可以求得a∈(1，2)。取x=2的最大值log a (2-2a),不对吧……哪里有问题...

  设内函数为u，因为u为减函数，且a∈（0,1），所以 减减得增 所以带入2 结果是2/3
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...