1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+...+5的2000次方怎样算

∧∞∧ 2023-03-18 13:14

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  _loloff_

  2023-03-18 13:35

  设①X=1＋5＋5²＋5³＋……＋5^2000,则

  ②5X=5＋5²＋5³＋5^4＋……＋5^2001,

  ∴②－①得：

  4X=5^2001－1,

  ∴X=¼﹙5^2001－1﹚

  等比数列求和啊，用公式S=a1(q^n-1)/(q-1)

  即S=1(5^2001-1)/(5-1)=(5^2001-1)/4

  1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+...+5的2000次方

  =1*(5^2001-1)/(5-1)

  =(1/4)*(5^2001-1)
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