还是函数问题－ －已知函数f(x)=2|x|/(x-4)若关于的方程f(x)=kx有三个不同的实数解,求实数k的取值范围

0沫随缘0 2023-03-18 13:14

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  0***之子0

  2023-03-18 13:59

  f(x)=kx

  2|x|/(x-4)=kx

  4x^2/(x-4)^2=k^2x^2

  x^2[k^2(x-4)^2-4]/(x-4)^2=0

  x^2(k^2x^2-8k^2x+16k^2-4)/(x-4)=0有三个不同的实数解,即

  k^2x^2-8k^2x+16k^2-4=0有两个不等的实数解

  k≠0,△=64k^4-4k^2(16k^2-4)=16k^2>0

  所以k≠0
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