按法律规定，不可以签，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
依据《中华人民共和国劳动合同法》
第九十一条用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
第九十二条违反本法规定，未经许可，擅自经营劳务派遣业务的，由劳动行政部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。
扩展资料
《劳动合同法》第三条规定，订立劳动合同应当遵守如下原则：
1、合法原则
劳动合同必须依法以书面形式订立。做到主体合法、内容合法、形式合法、程序合法。只有合法的劳动合同才能产生相应的法律效力。任何一方面不合法的劳动合同，都是无效合同，不受法律承认和保护。
2、协商一致原则
在合法的前提下，劳动合同的订立必须是劳动者与用人单位双方协商一致的结果，是双方“合意”的表现不能是单方意思表示的结果。
3、合同主体地位平等原则
在劳动合同的订立过程中，当事人双方的法律地位是平等的。劳动者与用人单位不因为各自性质的不同而处于不平等地位，任何一方不得对他方进行胁迫或强制命令，严禁用人单位对劳动者横加*或***命令的情况。只有真正做到地位平等，才能使所订立的劳动合同具有公正性。
4、等价有偿原则
劳动合同明确双方在劳动关系中的地位作用，劳动合同是一种双务有偿合同，劳动者承担和完成用人单位分配的劳动任务，用人单位付给劳动者一定的报酬，并负责劳动者的保险金额。
参考资料来源：百度百科-劳动合同
1、劳动者与原公司签合同，也购买社保的，那么辞职了，就必须办理相关手续，拿到解除劳动合同证明、社保手册、员工档案。 2、劳动者进入新单位，新单位也签合同和购买社保，那么劳动者要把以上证件提供给单位人事部，才能办理签合同和购买社保手续。
现在还不能签订劳动合同，虽然不违反劳动法，但是可能违反原来的劳动合同的约定。
关键是看老公司追究不追究了，一般情况下没有什么大的问题，但是由于前公司离职手续未办，保险未停，所以新公司这无法缴纳保险
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