雨伞边缘到伞柄距离为R，边缘高出地面h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径r

0o哒丫梨o0 2023-03-18 13:39

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  0o时间煮雨

  2023-03-18 14:06

  雨伞边缘到伞柄距离为R，边缘高出地面h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径r．

  解题思路：根据v=ωr求出雨滴离开伞时的初速度，根据平抛运动求出求出雨滴的水平位移，结合几何关系求出雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径R．

  设雨滴从伞的边缘以初速度v0沿切线开始做平抛运动，伞半径为R

  平抛的水平距离

  s=v0t①

  平抛的***高度h＝

  1

  2gt2②

  平抛的初速度v0=ωR③

  由①②③式得④

  又r＝

  R2+s2⑤

  由④⑤式得r=R

  1+

  2hω2

  g

  答：雨滴落到地面的圆半径为R

  1+

  2hω2

  g

  点评：

  本题考点： 平抛运动；牛顿第二定律；向心力．

  考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和***方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．

  做简单的平抛运动啊！

  只是轨迹吗？

  雨伞以角速度A绕伞柄匀速转动时 雨滴则v0=Ar甩出，沿着伞的切线方向飞出， 做平抛运动

  直到落地

  甩出的水滴落到水平地面上的圆半径为r√（1+2*hA²／g)

  水滴沿切线方向作平抛运动，算出瞬时线速度，

  ***方向自由落体，算出时间，

  水平方向匀速运动，算出水平位移，

  L=根号（雨伞边缘到伞柄的距离^2+水滴水平位移^2）

  则就是以伞柄为圆心，L为半径的圆
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