AB,CD是半径为5的圆O的两条平行弦（AB,CD分别在圆心O的两侧）,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN与E,

0飘雨的云0 2023-03-18 13:30

• 

  0海绵和派大星0

  2023-03-18 14:14

  AB,CD是半径为5的圆O的两条平行弦（AB,CD分别在圆心O的两侧）,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN与E,P为线段EF上任意一点,则PA+PC的最小值是

  连接PB,PA=PB

  PA+PC=PB+BC≥BC （两点之间,线段最短）

  即P为BC和MN的交点时PA+PC的最小,最小值为BC的长度

  易求得OE=3,OF=4,EF=7,CF=3,BE=4

  因为AB平行于CD

  所以CF/BE=PF/PE=3/4

  设PF=3x,则PE=4x,PF+PE=EF

  即7x=7 x=1

  PF=3 => PC=3√2

  PE=4 => PB=4√2

  BC=PB+PC=7√2

  PA+PC的最小值是7√2
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...