线性代数一个定理

____洛小柒° 2023-03-18 13:30

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  0时光机器0

  2023-03-18 14:13

  R(A)<=R(B)表示向量组A的秩小于等于B的秩。向量组B相当于在向量组A中加入了一个向量b，那么b要么与A中的向量线性相关或者线性无关。相关时B的秩就为A的秩，无关时B的秩就严格大于A。

  这个直观理解就行了，向量组增加一个向量b后，若b可以用原来的向量组线性表示，那么秩不变，反之，秩增加1；换句话说，给向量组增加一个向量，向量组的秩增加不超过1。
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