二次函数f(x)=x平方-bx+8的顶点在x轴,那么b的值为什么?

0o卡门序曲o0 2023-03-18 17:01

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  _EvenSion

  2023-03-18 17:44

  ∵二次函数f(x)=x平方-bx+8的顶点在x轴,

  ∴Δ=b^2-4×8=0

  即b^2=32

  b=±√32=±4√2

  根据题意得

  (-b/2)²=8

  b²/4=8

  b²=32

  ∴b=4√2 b=-4√2

  二次函数关于顶点有一个公式，即（-b／2a,4ac-b²／4a)因为顶点在x轴，所以4ac-b²／4a=0 又因为有解析式可知，a=1,c=8,所以b=√4ac=√32=±4√2

  顶点在x轴，说明顶点的纵坐标为0，根据顶点坐标公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，可得,(4ac-b^2)/4a＝0，由此有b==±4√2
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