两圆x平方加y平方等于r平方与（x-3)^2+(y+1)^2=r^2(r大于0）外切,则r的值是多少?

_Fashion_yoyo 2023-03-18 17:15

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  0破晓之前0

  2023-03-18 17:54

  两圆x平方加y平方等于r平方与（x-3)^2+(y+1)^2=r^2(r大于0）外切,则r的值是多少?两圆 x平方加y平方等于a与平方加y平方加6x减8y-11等于0内切,则a的值是多少?圆1：x^2+y^2-2x-5=0与圆2：x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点为A.B,则线段AB垂直平分线的方程为多少?

  1.

  x^2+y^2=r^2 圆心（0,0）

  (x-3)^2+(y+1)^2=r^2 圆心（3,-1）

  两个圆外切,圆心的距离=两个圆的半径之和

  √[（3^2+(-1)^2 ]=2r

  r=(√10)/2

  2.

  x^2+y^2=a 圆心（0,0）半径√a

  x^2+y^2+6x-8y-11=0

  (x+3)^2+(y-4)^2=36 圆心(-3,4) 半径6

  同理：两圆内切,圆心的距离=半径之差

  √[ (-3)^2+4^2 ]= 6-√a 则5=6-√a a=1

  √[ (-3)^2+4^2 ]= √a-6 则5=√a -6 a=121

  3.

  x^2+y^2-2x-5=0

  (x-1)^2+y^2=6 圆心（1,0）

  x^2+y^2+2x-4y-4=0

  （x+1）^2+(y-2)^2=9 圆心（-1,2）

  两个交点的中垂线就是两个圆心的连线：

  L：y=kx+b

  将圆心的值代入,得到

  k=-1

  b=1

  方程为：y=-x+1
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