一道初三二次函数题目已知抛物线y=3x平方-bx+4的顶点在x轴上,那么b= 要有具体的过程

___一休___ 2023-03-18 17:30

• 

  ③厘米蔚蓝

  2023-03-18 17:33

  一道初三二次函数题目已知抛物线y=3x平方-bx+4的顶点在x轴上,那么b= 要有具体的过程如果在顶点y轴上呢

  y=3(x²-bx/3+b²/36-b²/36)+4

  =3(x-b/6)²-b²/12+4

  顶点(b/6,-b²/12+4)

  顶点在x轴上即纵坐标为0

  -b²/12+4=0

  b²=48

  b=-4√3,b=4√3

  顶点y轴上即顶点横坐标跑是0

  b/6=0

  b=0

  顶点为[-b/2a,(4ac-b^2)/4a]在x轴上 ，∴(4ac-b^2)/4a=0

  48-b^2/12=0 b^2=48 b=正负4根号3

  因为顶点在x轴上，那么△就等于0.

  也就是b²-4*3*4=0 b²等于48

  所以b=正负四倍根号三

  如果顶点在y轴上，

  那么3x²-bx+4可以凑成完全平方式，剩下就是你自己去算算，b等于多少的时候，可以将此函数解析式变成完全平方式咯~

  y=3x²-bx+4=3(x-b/6)²+4-b²/12

  4-b²/12=0

  b=±4√3

  根据抛物线y=ax^2 + bx + c 的顶点坐标为(-b/2a , 4ac-b^2/4a)

  ∵抛物线y=3x^2 - bx + 4的顶点坐标为(-b/6 , 48-b^2/12)在x轴上

  ∴(48-b^2)/12 = 0

  b=±4√3

  ∵抛物线y=3x^2 - bx + 4的顶点坐标为(-b/6 , 48-b^2/12)在y轴上

  ∴-b/6 =0

  b=0
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