一条管道中水流速度是v（单位：m3/s）是时间t（单位：s）的函数：v=t+2cost,求1分钟管道中流过的水量.用定积

0七天七世纪0 2023-03-18 17:21

• 

  ______Stacey

  2023-03-18 17:47

  一条管道中水流速度是v（单位：m3/s）是时间t（单位：s）的函数：v=t+2cost,求1分钟管道中流过的水量.用定积分解.答案说的就和用定积分求面积方法一样，我就是想不懂水的流量怎么能和那个解析式所表的图像的面积一样呢？

  水流量=v * t 根据单位可以得此公式（m3/s * s = m3）

  将整个图细分成若干个矩形,v * t 刚好是小矩形的面积,再求和就是整个面积了（整个流量）

  设水的密度为p，在dt时间内的流量为pvdt，即p（t+2cost）dt，则一分钟的流量为对t在（0,60）内求定积分，上式的原函数为p（1/2t^2+2sint），所以流量S=p（1/2*60^2+2sin60）-p（1/2*0*^2+2sin0）=p（1800+2sin60）=(1800+2sin60）×10^3为什么在dt时间内的流量为pvdt呢流量为一定时间内通过某截面积的液体的质量，题中...

  速度乘以时间不就是图形的面积么？
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...