若函数f(x)=log2(2^x-1)的反函数为f-1(x),则方程f(2x)=f-1(x)的解为Ax=-1Bx=0Cx

0o冰凌泡沫o0 2023-03-18 17:02

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  0上流少爷0

  2023-03-18 17:54

  若函数f(x)=log2(2^x-1)的反函数为f-1(x),则方程f(2x)=f-1(x)的解为Ax=-1Bx=0Cx=-1或x=1Dx=1

  y=log2(2^x-1)

  2^x-1=2^y

  2^x=2^y+1

  所以f-1(x)=log2(2^x+1)

  所以log2(2^2x-1)=log2(2^x+1)

  2^2x-1=2^x+1

  令a=2^x

  则a²-1=a+1

  a²-a-2=0

  a=2^x>0

  所以a=2

  2^x=2

  x=1
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