对数函数的换地公式怎样计算

0抱抱熊 2023-03-16 22:11

• 

  0喵匙0

  2023-03-16 22:43

  换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用.也是高中数学的重点

  log(a)(b)表示以a为底的b的对数.

  所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).

  换底公式的推导过程：

  若有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y

  则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y)

  根据 对数的基本公式log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和 基本公式log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M)

  易得 log(n^x)(n^y)=y/x

  由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)

  则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)

  得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...