如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA.

___一休___ 2023-03-18 17:34

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  ≈萌↗______

  2023-03-18 17:52

  如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA.AB

  1,∵BD为圆O的直径,弦AC⊥BD

  ∴弧AB=弧BC

  ∴AB=BC

  2,∵AB=BC,BD⊥AC

  ∴∠ABD=∠CBD

  ∵∠ABD=∠ACD

  ∴∠CBD=∠ACD

  ∵∠PAC=∠ACB+∠CBD,∠BCD=∠ACB+∠ACD,∠CBD=∠ACD

  ∴∠PAC=∠BCD

  ∴△BCD∽△CAP

  ∴BC:PC=CD:PA

  ∴CD.PC=PA.BC

  ∵BC=AB

  ∴CD.PC=PA.AB

  如图无图 我怎么折腾呢？
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