初中阶段有哪些关圆的定理?越详细越好,各位大哥大姐别就写个定理的名字啊~

0o凮残あ淩度o0 2023-03-18 17:34

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  0时光机器0

  2023-03-18 18:22

  101圆是定点的距离等于定长的点的集合

  102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

  103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

  104同圆或等圆的半径相等

  105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

  109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆.

  110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

  111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

  ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

  ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

  112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

  113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

  114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦

  相等,所对的弦的弦心距相等

  115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

  弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

  116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

  117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

  118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

  对的弦是直径

  119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

  120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它

  的内对角

  121①直线L和⊙O相交 d＜r

  ②直线L和⊙O相切 d=r

  ③直线L和⊙O相离 d＞r

  122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

  124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

  125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

  126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,

  圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

  127圆的外切四边形的两组对边的和相等

  128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

  129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

  130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积

  相等

  131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的

  两条线段的比例中项

  132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割

  线与圆交点的两条线段长的比例中项

  133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

  134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

  135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

  ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

  ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

  136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

  137定理 把圆分成n(n≥3):

  ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

  ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

  定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

  正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

  定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

  正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

  正三角形面积√3a／4 a表示边长

  如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

  弧长计算公式：L=n兀R／180

  扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

  内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
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