1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和

_KayZ_ 2023-03-18 21:30

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  0o笑笑宝贝o0

  2023-03-18 21:43

  1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和2 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍识一个完全平方数,试求这个自然数3 化简 12ab的平方-34ab的平方+（1）的2001次方ab的平方-4x2y+ab的平方X12x的平方y/74 一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边的长为15,那么另一条直角边的的长有几种可能?其中最大值为多少?5 一只小猫沿着斜立在墙角上的木板上爬,木板低端距离墙角0.7米.当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端像左移动了1.3米,木板顶端向下滑动0.9米,则小猫在木板上爬动了多少米?6 把（x的平方-x+1)的6次方展开后的a的12次乘以x的12次+a的11次乘以x的11次.+a的2次乘以x的2次,则a的12次+a的10次+a的6次+a的4次+a的2次+a的0次等于多少因为本人的积分不高，所以请各位大侠多多担待，这已经是我的所有积分了，求求你们了 麻烦把答案也写出来，本人水平不高，最好浅显直白些，不然理解不了，

  1）奇数可以表示为（2A+1),那么10个奇数的平方之和,可以表示成为：

  （2A1+1）*(2A1+1)+(2A2+2)*(2A2+1)+...+(2A10+1)*(2A10+1)然后变化此式子,得到：

  4[（A1*A1+A1）+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10)]+10

  然后,你用2006-10得到1996,再除以4得到499,即上面的式子的方括号里面的数为499.

  但是无论A1至A10,为奇数或者是偶数,它们每个小括号里面的式子（A*A+A）都是偶数.因此其和值不可能为奇数的499.

  这就说明第一个式子的和值不可能为2006,即2006不是10个奇数的平方之和.

  2）设这个数为X,两个平方数分别是M、N,则有：

  X－45＝M^2

  X＋44＝N^2

  ∴N^2－M^2＝89

  (N＋M)(N－M)＝89＝89×1

  ∴N＋M＝89,N－M＝1,解得：N＝45,M＝44

  ∴X＝1981

  3）?……看不懂……

  设a,b,c,为直角三角形三边,且c为斜边,

  若b^2 =15,则c^2-a^2=15^2,

  即(c+a)(c-a)=225=225*1=75*3=25*9=45*5=15*15,

  ∵三条边长均为整数

  ∴边长、应有4种情况,即：c+a=225,c-a=1或c+a=75,c-a=3或c+a=45,c-a=5

  或 c+a=25,c-a=9,排除其中的非整数解,有c=113,a=112或c=39,a=36或c=25,a=20或c=17,a=8那么另一条直角边的长有“4”种可能,它的最大值是“112”

  5)木板和墙角构成直角三角形,设木板原高a米,长c米

  有a^2+0.7^2=c^2,(a-0.9)^2+(0.7+1.3)^2=c^2

  解得,a=2.4,c=2.5,木板长2.5米,即小猫爬了2.5米

  6）将x=1带入,有 1^6=a0+a1+……+a12=1

  将x=-1带入,有 3^6=a0-a1+a2-a3+……+a12

  两式相加除二,有所求结果 365

  1.奇数的平方除以8余1，10个的和除以8余2

  2006/8=250余6

  2.m^2-n^2=89为质数

  (m+n)(m-n)=89*1必然有m=45，n=44

  自然数为1981

  3.（1）？

  4.m^2-n^2=15^2

  (m+n)(m-n)=225=1*225=3*75=5*45=9*25

  依次解

  5.设滑下之后木板顶端距...

  这是哪个年级的题啊？

  第二题是1981

  才这么点分，答案不告诉你，除非加分
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