1/x2乘以根号下的1+x2的不定积分怎么求啊 最好是详细的 ps x2是x的平方

0陈浩南 2023-03-18 21:27

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  ≮逍♂遥≯

  2023-03-18 21:55

  1/x2乘以根号下的1+x2的不定积分怎么求啊 最好是详细的 ps x2是x的平方x2乘以根号下的1+x2时分母啊 别看错了

  令 x=tant

  ∫1/x^2√(1+x^2)dx

  =∫(sect)^2/[(tant)^2sect]dt

  =∫sect/(tant)^2dt

  =∫cost/(sint)^2dt

  =∫1/(sint)^2d(sint)

  =-1/sint+C

  =-√(1+x^2)/x+C
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