一质量为2kg的带电物体（视为质点）在水平电场力的作用下沿水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05，已知物体

_B吇 2023-03-18 21:17

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  _think_so

  2023-03-18 21:47

  一质量为2kg的带电物体（视为质点）在水平电场力的作用下沿水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x＝3.0t(m)y＝0.2t2(m)，g=10m/s2．根据以上条件求：（1）t=10s时刻物体的位置坐标；（2）t=10s时刻物体的速度的大小方向；（3）t=10s时刻水平电场力的大小（结果可以用根号表达）．

  解题思路：据坐标与时间的关系，判断出物体的在坐标轴上的运动情况，据运动情况分析物体的速度；类比平抛运动找出10s时刻力的关系式，x轴和y轴方向上力的关系，从而求出电场力．

  （1）设t=10s时刻物体的位置坐标（x，y）

  所以x=3.0t=3.0×10m=30 m

  y=0.2t2=0.2×100m=20m

  即t=10s时刻物体的位置坐标（30，20）；

  （2）由运动过程中的坐标与时间的关系知：

  X轴物体做匀速运动：vx=3m/s

  y轴物体做匀加速运动：加速度a=0.4m/s

  10s时：vy=at=4m/s

  t=10s时刻物体的速度的大小：v=

  (

  v2x+

  v2y)=

  9+6m/s=5m/s

  方向：x与轴正方向夹角α：tanα=

  vy

  vx=[4/3]…①

  即α=530；

  （3）滑动摩擦力：f=μmg=1.0N…②

  X轴物体做匀速运动：Fx=f×sinα=0.8N…③

  y轴物体做匀加速运动：对物体列牛顿第二定律：

  Fy-f×cosα=ma…④

  联立①②③④解得：Fy=1.6N；

  故t=10s时刻水平电场力的大小：F=

  F2x+

  F2y=

  1．62+0．82N=1.7N；

  答：（1）t=10s时刻物体的位置坐标（30，20）；

  （2）t=10s时刻物体的速度的大小5m/s，方向与x轴成53度；

  （3）t=10s时刻水平电场力的大小为1.7N．

  点评：

  本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；电场强度．

  考点点评： 本题的关键是据表达式判断出物体在坐标轴上的运动情况，类比平抛运动找出10s时刻坐标轴上力的关系是解题的突破点．
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