已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?

0红0 2023-03-18 21:24

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  0卡拉卡拉0

  2023-03-18 21:44

  a b c

  8 5 4

  8 6 3

  8 6 4

  8 6 5

  8 7 2

  8 7 3

  8 7 4

  8 7 5

  8 7 6

  一共九个,就是要满足b+c>a和a>b>c的所有数字

  a>b>c同时b+c>a时即可组成三角形。

  b取值7时，c可为2、3、4、5、6

  b取值6时，c可为3、4、5

  b取值5时，c可为4

  就这些情况，9个

  列举。

  三角形三边应满足b+c＞a。 b-c＜a

  又有a＞b＞c且均为正整数

  就有b=5 c=4

  b=6 c=3，4，5

  b=7 c=2，3，4，5，6

  b+c>a b+c>8

  b.>c

  b=5 c=4

  b=6 c=5,4,3

  b=7 c=6,5,4,3,2
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