有三片牧场，场上草长的一样密，而且长的一样快．他们的面积分别是[10/3]亩、10亩和24亩，12头牛4个星期可以吃完第

∮狂♀齐⌒ 2023-03-18 21:24

• 

  _ahobaka_

  2023-03-18 21:59

  有三片牧场，场上草长的一样密，而且长的一样快．他们的面积分别是[10/3]亩、10亩和24亩，12头牛4个星期可以吃完第一片草，21头牛9星期可以吃完第二片草，问多少头牛18星期可以吃完第三片草？

  解题思路：由于两次的亩数不同，所以统一亩数：把12头牛4周吃牧草[10/3]亩，看作12×3头牛4周吃牧草[10/3]×3亩，即36头牛4周吃牧草10亩；然后假设每头牛每周吃1份草，36头牛4周吃36×4=144份，21头牛9周吃21×9=189份，多吃了189-144=45份，恰好是9-4=5周长的；那么10亩每周就长45÷5=9份，则每亩每周就长9÷10=0.9份，原来牧场每亩的草量有36×4÷10-0.9×4=10.8份；那么24亩牧草18周后的草量为：10.8×24+0.9×18×24=259.2+388.8=648份，所以牛的数量是：648÷18=36（头），据此解答即可．

  假设每头牛每周吃1份草，把12头牛4周吃牧草103亩，看作12×3头牛4周吃牧草103×3亩，即36头牛4周吃牧草10亩；10亩每周长草的份数：（21×9-36×4）÷（9-4）=45÷5=9份每亩每周就长：9÷10=0.9份原来牧场每亩的草量...

  点评：

  本题考点： 牛吃草问题．

  考点点评： “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”，这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素；解这类题的关键是求出草每周的生长量．数量关系是：草的总量=原有草量+草每周生长量×周数．

  问题补充：最好不用方程，但也可以用，不要太难！！ 解法一： 设每头牛每天的吃草量为单位“1”，则每公顷30天的总草量为：10*30/5=60（单位
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...