给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法?

____后来 2023-03-18 21:50

• 

  _____Eternal丶

  2023-03-18 22:19

  正交矩阵的判断方法：

  各列向量之间分别正交（内积为0，即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0）

  各列向量，都是单位向量（自身内积为1，即各列向量，元素平方和为1）

  例如：

  一般就是用定义来验证

  若AA'=I，则A为正交矩阵

  也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1

  任意两行(或列)的内积是否为0

  矩阵显然上面两个条件没一个满足，所以不是。

  扩展资料：

  在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为+1，则称之为特殊正交矩阵。

  1、方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；

  2、方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；

  3、A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；

  4、A的列向量组也是正交单位向量组。

  参考资料来源：百度百科-正交矩阵

  一般就是用定义来验证 若AA' = I，则A为正交矩阵也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1任意两行(或列)的内积是否为0 你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足，所以不是
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