设根号七和根号五的小数部分分别是a和b,求b的平方减a的平方加四b减四a的值

____Gabs°↘ 2023-03-19 05:01

• 

  ______Stacey

  2023-03-19 05:57

  ∵4＜5＜7＜9

  ∴2＜√5＜√7＜3

  √5与√7的整数部分都是2

  a=√7-2

  b=√5-2

  b²-a²+4b-4a

  =(b-a)(b+a)+4(b-a)

  =(b+a+4)*(b-a)

  =(√7-2+√5-2+4)*(√7-2-√5+2)

  =(√7+√5)-(√7-√5)

  =7-5

  =2

  令 √7=2+a √5=2+b, 于是，a=√7-2 b=√5-2

  其中，0＜a＜1, 0＜b＜1

  那么，b²-a²+4b-4a=(b+a)(b-a)+4(b-a)=(b+a+4)(b-a)

  =(√5-2+√7-2+4)(√5-2-√7+2)

  =(√5+√7)(√5-√7)

  =5-7=-2

  16
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...