初中数学题:若方程：x的平方-ax-2a＝0的两根之和为4a-3,则两根之积为（）.急!

0卡拉卡拉0 2023-03-19 05:15

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  ____洛小柒°

  2023-03-19 05:56

  初中数学题:若方程：x的平方-ax-2a＝0的两根之和为4a-3,则两根之积为（）.急!求详细过程

  设：ax的平方+bx+c=0 的两个解是x1、x2

  韦达定理：x1+x2=- b/a

  x1x2=c/a

  则 a=4a-3 a=1

  则方程式：x的平方-x-2＝0

  两根之积为：-2

  两根之积为-2.利用韦达定理来做，X1+X2=a,X1*X2=2a,根据已知条件得a=4a-3，则a=1，所以X1X2=2，两根之积为2

  你也可以利用求根公式来做，X^2-aX-2a=0的根为X=(a + - 德尔塔)/2,所以X1+X2=a，则a=4a-3，代入原方程解得两根为-1和2，所以X1X2=-2

  根据题意知两根之和a/2=4a-3，求得a=6/7，两根之积-2a=-12/7

  设两根为c、d它们既满足原来的方程x的平方-ax-2a＝0又满足相加等于4a-3.及列出了3个方程，可以解出c、d及可以求出两根之积

  用根与系数的关系的X1+X2=a,又X1+X2=4a-3,,所以a=4a-3,,得a=1,代入X1.X2=-2a=-2。会了吗？

  两根之和=a=4a-3 得到方程a=4a-3 那么a=1

  两根之积=-2a=-2
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