函数y=cos2x的最小正周期为______．

_knowi 2023-03-19 05:17

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  √囨囚囨図

  2023-03-19 06:01

  解题思路：利用二倍角的余弦公式吧函数的解析式化为f（x）=[1/2]cos2x+[1/2]，从而求得它的最小正周期．

  ∵函数y=cos2x=[1+cos2x/2]=[1/2]cos2x+[1/2]，

  ∴函数y=cos2x的最小正周期为[2π/2]=π，

  故答案为：π．

  点评：

  本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

  考点点评： 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，余弦函数的周期性，属于基础题．

  用高中数学必修4中，半角、倍角公式的变形-降幂公示：cos的平方x=(1+cos2x)/2

  降幂后变为两倍角，也就是说该函数的w=2

  周期T=2派/w=2派/2=派 也就是说该函数的最小正周期为派，也就是180度
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