三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的内切圆的半径长

_ahobaka_ 2023-03-19 05:22

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  0冥界之主0

  2023-03-19 06:09

  做AD⊥BC,交BC于D,设内切圆圆心为O点,半径为X

  则O一定在AD上,OD 就是半径,分别做OE⊥AB于E,OF⊥AC于F

  OE=OF=X

  AD=√5^2-3^2)=4

  又AD=AO+OD

  AD=√(AE^2+OE^2)+OD

  =√(2^2+X^2)+X=4

  化简 8X=12

  解得X=3/2

  对于一般的三角形，内切圆半径公式如下：

  r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]

  其中p=(5+5+6)/2=8

  r=sqrt( 3*3*2/8)

  =sqrt(9/4)

  =3/2
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