正方形ABCD的边长是1厘米,现在依次以点A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,得到图中的阴影部

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____小云飘

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2023-03-19 05:53

正方形ABCD的边长是1厘米,现在依次以点A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,得到图中的阴影部分,求阴影部分的面积和外周长.（见下图）点击放大.求算数过程和结果,
3.14X1X1X1/4=0.785
1+1=2
3.14X2X2X1/4=3.14
2+1=3
3.14X3X3X1/4=7.065
3+1=4
3.14X4X4X1/4=12.56
0.785+3.14+7.065+12.56=23.55
面积是23.55平方米.
3.14X1X2X1/4=1.57
1+1=2
3.14X2X2X1/4=3.14
2+1=3
3.14X3X2X1/4=4.71
3+1=4
3.14X4X2X1/4=6.28
1.57+3.14+4.71+6.28+4=19.7
周长是19.7厘米
面积1/4*π（1^2+2^2+3^2+4^2)=7.5π
外周长1/4π（2+4+6+8）=5π
因为，AB=BC=CD=DA=1 以A为圆心，AB为半径作圆弧，所以AB=AE=1 ；又以B为圆心，BE为半径做圆弧，所以BE=BF=2AB=2；有CB+BF=CF=3(其中BF=2),以C为圆心，以CF为半径做圆弧,所以CF=CG=3；有DC+CG=DG=4（其中CG=3），所以DG=DH=4。由上可知，阴影部分的面积为7.5п
面积是7.5π，周长为5π
∵AB=BC=CD=AD=1
∴AE=1 ∴ 半圆AE=1/4×1×π=π/4 弧ED=1/4×2×1×π=π/2
FB=AB+AE=2 ∴半圆FB=1/4×2²×π=π 弧EF=1/4×2×2×π=π
∴CF=FB+CB=3 ∴半圆CF=1/4×3²×π=9/4π 弧FG=1/4×2×3×π=3/2π
∵DG=DC+C...
面积：AED=3.
面积为4个四分之一圆。其半径分别为1.2 .3 .4
所以面积为π(rr+r1r1+r2r2+r3r3)/4=π/4*（1+4+9+16）=7.5π
周长为π（2r+2r1+2r2+2r3）/4=5π。
如加最后四分之一大圆的边长则 5π+4
扇形AED面积S1=π/4平方厘米
扇形EBF面积S2=π*（1+1）*（1+1）/4=π 平方厘米
扇形FCG面积S3=π*（1+1+1）*（1+1+1）/4=9π/4平方厘米
扇形GDH面积S4=π*（1+1+1+1）*（1+1+1+1）/4=16π/4=4π 平方厘米
所以S(阴影)=S1+S2+S3+S4=7.5π 平方厘米
阴影的外周长=π*2/...
阴影是4个四分之一个圆，半径分别是1、2、3、4厘米。
面积：3.14x（1x1+2x2+3x3+4x4）/4=23.55
外周长：4+3.14x2x（1+2+3+4）/4=19.7
扇形AED面积S1=π/4 cm^2
扇形EBF面积S2=π*4/4=π cm^2
扇形FCG面积S3=π*9/4=9π/4 cm^2
扇形GDH面积S4=π*16/4=4π cm^2
所以S(阴影)=S1+S2+S3+S4=15π/2=7.5π cm^2
阴影的外周长=π*2/4+π*4/4+π*6/4+π*8/4+4=(5π+4) cm
面积1/4*π（1^2+2^2+3^2+4^2)=7.5π
外周长1/4π（2+4+6+8）=5π
面积为[π*1^2+π*(1+1)^2+π*(1+1+1)^2+π*(1+1+1+1)^2]/4=7.5π
周长=[2π*1+2π*(1+1)+2π*(1+1+1)+2π*(1+1+1+1)]/4+(1+1+1+1)=4+5π
∵正方形ABCD边长为1cm
∴AD为1cm
∴AE=AD=1 cm
然后算出四分之一圆形（AED）的面积
又∵AE=1cm
AB=1 cm
∴EB=AE+AB=2 cm
然后算出四分之一圆形（EPB）的面积
后面就是以此类推了。。- -。。不会再问我吧。。
我们可以看出阴影部分由四个扇形组成，每个扇形都是1/4个圆，它们的半径分别为1cm,2cm,3cm,4cm.所以面积S=3.14*(1*1+2*2+3*3+4*4)/4
周长C=2*3.14*(1+2+3+4)
阴影部分面积：1/4{π+π4+π9+π16}=7.5π
外周长：1/4×2π（1+2+3+4）=5π

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