今年夏季酷暑难熬，某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动，若瓶盖中印有“再来一瓶”字样，则可以兑换同样的饮料一瓶，“再来

0抱抱熊 2023-06-20 08:41

• 

  0天使折翼0

  2023-06-20 09:06

  今年夏季酷暑难熬，某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动，若瓶盖中印有“再来一瓶”字样，则可以兑换同样的饮料一瓶，“再来一瓶”综合中奖率为10%．（1）若甲购买该饮料3瓶，求至少有两瓶中奖的概率；（2）甲购买该饮料3瓶，乙购买该饮料2瓶，求乙所购买的饮料中奖瓶数比甲多的概率．

  解题思路：（1）记甲购买该饮料3瓶，求至少有两瓶中奖为事件A，事件A包含有2瓶中奖和3三瓶中奖，共2种情况；先分别求出每种情况的概率，由互斥事件的概率公式，计算可得答案；

  （2）记乙所购买的饮料中奖瓶数比甲多为事件B，分析可得事件B包括3种情况：①、甲购买的饮料都没有中奖，而乙买的饮料有1瓶中奖，②、甲购买的饮料都没有中奖，而乙买的饮料有2瓶中奖，③、甲购买的饮料有1瓶中奖，而乙买的饮料有2瓶中奖，分别求出每种情况的概率，由互斥事件的概率公式，将三种情况的概率相加，即可得答案．

  （1）记甲购买该饮料3瓶，求至少有两瓶中奖为事件A，

  事件A包含有2瓶中奖和3三瓶中奖，共2种情况；

  则P（A）=C32（0.1）2（1-0.1）+（0.1）3=0.028；

  （2）记乙所购买的饮料中奖瓶数比甲多为事件B，

  事件B包括3种情况：

  ①、甲购买的饮料都没有中奖，而乙买的饮料有1瓶中奖，其概率为P1=C30（1-0.1）3•C21（0.1）（1-0.1）=0.13122，

  ②、甲购买的饮料都没有中奖，而乙买的饮料有2瓶中奖，其概率为P2=C30（1-0.1）3•C22（0.1）2=0.00729，

  ③、甲购买的饮料有1瓶中奖，而乙买的饮料有2瓶中奖，其概率为P3=C31（0.1）（1-0.1）2•C22（0.1）2=0.00243，

  则P（B）=P1+P2+P3=0.13122+0.00729+0.00243=0.14094．

  点评：

  本题考点： 互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式．

  考点点评： 本题考查互斥事件、相互独立事件、n次独立重复试验中恰有k次发生的概率计算，计算量较大，需要注意计算的准确性．
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...